Pré-algèbre Exemples

$x (4 x - 1) = 3 x$

Étape 1

Simplifiez $x (4 x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 x^{2} - x = 3 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$4 x^{2} - 4 x = 0$

Étape 3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2} - 4 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 4 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $4 x$ à partir de $- 4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$4 x (x - 1) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, 1$