Pré-algèbre Exemples

$(x + 4) \cdot 2 + (y - 3) \cdot 2 = 25$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y + 2 = 25 - 2 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 25 - 2 x - 2$

Étape 1.1.3

Soustrayez $2$ de $25$ .

$2 y = - 2 x + 23$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = - 2 x + 23$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 2 x + 23$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{23}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$y = - x + \frac{23}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = \frac{23}{2}$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{23}{2})$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{23}{2})$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Déterminez l’abscisse à l’origine.

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Étape 3.1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - x + \frac{23}{2}$

Étape 3.1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- x + \frac{23}{2} = 0$ .

$- x + \frac{23}{2} = 0$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $\frac{23}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - \frac{23}{2}$

Étape 3.1.2.3

Divisez chaque terme dans $- x = - \frac{23}{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - \frac{23}{2}$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Étape 3.1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Étape 3.1.2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Étape 3.1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{\frac{23}{2}}{1}$

Étape 3.1.2.3.3.2

Divisez $\frac{23}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

Étape 3.1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{23}{2}, 0)$

Étape 3.2

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Étape 3.2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez $- (0) + \frac{23}{2}$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{23}{2}$

Étape 3.2.2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{23}{2}$ .

$y = \frac{23}{2}$

Étape 3.2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{23}{2})$

Étape 3.3

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{23}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Étape 5