Pré-algèbre Exemples

$81 - \frac{1}{25} x^{2} = 0$

Étape 1

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{25}$ .

$81 - \frac{x^{2}}{25} = 0$

Étape 2

Soustrayez $81$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x^{2}}{25} = - 81$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 25$ .

$- 25 (- \frac{x^{2}}{25}) = - 25 \cdot - 81$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 25 (- \frac{x^{2}}{25})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x^{2}}{25}$ dans le numérateur.

$- 25 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $25$ à partir de $- 25$ .

$25 (- 1) \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 25$ par $- 81$ .

$x^{2} = 2025$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2025}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{2025}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $2025$ comme $45^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{45^{2}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 45$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 45$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 45$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 45, - 45$