Pré-algèbre Exemples

$- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(x - 3)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{- 7}{- 9}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

${(x - 3)}^{2} = \frac{7}{9}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{7}{9}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{7}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 3 = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Étape 4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 3 = - \frac{\sqrt{7}}{3}$

Étape 4.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Forme décimale :

$x = 3.88191710 \dots, 2.11808289 \dots$