Pré-algèbre Exemples

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1

Simplifiez $8 x (x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $7 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

Étape 2.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $7 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $4 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 12 x = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 12 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 12 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 12 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$x (x - 12) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x - 12$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x - 12$ égal à $0$ .

$x - 12 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 12$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 12) = 0$ vraie.

$x = 0, 12$