Pré-algèbre Exemples

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Étape 2

Simplifiez $(85 + x) (x - 1)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Étape 2.3

Développez $(85 + x) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $85$ par $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Étape 2.4.1.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Étape 2.4.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Étape 2.4.2

Soustrayez $x$ de $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Étape 3

Simplifiez $84 (x + 1)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $84$ par $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $84 x$ des deux côtés de l’équation.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $84 x$ de $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 85 + x^{2}$ et $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $85$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 84 + 85$

Étape 5.2

Additionnez $84$ et $85$ .

$x^{2} = 169$

Étape 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Étape 7

Simplifiez $\pm \sqrt{169}$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 13$

Étape 8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 8.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 13$

Étape 8.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 13$

Étape 8.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 13, - 13$