Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée x(27-x)=170
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Simplifiez en multipliant.
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Étape 1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.2
Remettez dans l’ordre.
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Étape 1.1.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 1.2.1
Déplacez .
Étape 1.2.2
Multipliez par .
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Factorisez à partir de .
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Étape 3.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Factorisez.
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Étape 3.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.