Pré-algèbre Exemples

$t = - \frac{(- 96) (\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

Étape 1

Multipliez $- 96$ par $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

Étape 2

Multipliez $- 96$ par $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $- 96$ et $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 \cdot 16}$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{16}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $- 48$ et $16$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $16$ à partir de $- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $16$ à partir de $16$ .

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 (1)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 \cdot 1}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{1}$

Étape 3.2.2.4

Divisez $- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ par $1$ .

$t = - (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

Étape 3.3

Élevez $- 96$ à la puissance $2$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

Étape 3.4

Multipliez $- 4 \cdot 16 \cdot 128$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 4$ par $16$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 64 \cdot 128})$

Étape 3.4.2

Multipliez $- 64$ par $128$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 8192})$

Étape 3.5

Soustrayez $8192$ de $9216$ .

$t = - (- 3 \sqrt{1024})$

Étape 3.6

Réécrivez $1024$ comme $32^{2}$ .

$t = - (- 3 \sqrt{32^{2}})$

Étape 3.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = - (- 3 \cdot 32)$

Étape 3.8

Multipliez $- (- 3 \cdot 32)$ .

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Étape 3.8.1

Multipliez $- 3$ par $32$ .

$t = - - 96$

Étape 3.8.2

Multipliez $- 1$ par $- 96$ .

$t = 96$