Pré-algèbre Exemples

$96 = (x + 2) x \cdot 4$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 96$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ par $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $(x + 2) x$ par $1$ .

$(x + 2) x = \frac{96}{4}$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{4}$

Étape 2.2.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $96$ par $4$ .

$x^{2} + 2 x = 24$

Étape 3

Soustrayez $24$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 2 x - 24 = 0$

Étape 4

Factorisez $x^{2} + 2 x - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $2$ .

$- 4, 6$

Étape 4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 4) (x + 6) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Étape 6

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 7

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 4, - 6$