Pré-algèbre Exemples

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4 \sqrt{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $9 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Étape 3.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Étape 3.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Étape 3.4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 3.5

Définissez $4 \sqrt{3} - 9 x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.5.1

Définissez $4 \sqrt{3} - 9 x$ égal à $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Étape 3.5.2

Résolvez $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.5.2.1

Soustrayez $4 \sqrt{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Étape 3.5.2.2

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 3.5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Étape 3.5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 3.5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Étape 3.5.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Étape 3.5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Étape 3.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Forme décimale :

$x = 0, 0.76980035 \dots$