Pré-algèbre Exemples

$3 x^{2} + 135 = 0$

Étape 1

Soustrayez $135$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} = - 135$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 135$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 135$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 135}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 135}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 135}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $- 135$ par $3$ .

$x^{2} = - 45$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 45}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 45}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $- 45$ comme $- 1 (45)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (45)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (45)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{45}$

Étape 4.4

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9 (5)}$

Étape 4.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm i \cdot (3 \sqrt{5})$

Étape 4.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 3 i \sqrt{5}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3 i \sqrt{5}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3 i \sqrt{5}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 i \sqrt{5}, - 3 i \sqrt{5}$