Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée 3(x-6)^2+x^2=x(x+71)-47x
Étape 1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Simplifiez .
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Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.5
Simplifiez
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Étape 3.1.5.1
Multipliez par .
Étape 3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 4
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Factorisez.
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Étape 6.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 6.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 6.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 7
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 8.1
Définissez égal à .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 9
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.