Pré-algèbre Exemples

$3 {(x + 5)}^{2} = 54$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 {(x + 5)}^{2} = 54$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 {(x + 5)}^{2} = 54$ par $3$ .

$\frac{3 {(x + 5)}^{2}}{3} = \frac{54}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(x + 5)}^{2}}{3} = \frac{54}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(x + 5)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{54}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $54$ par $3$ .

${(x + 5)}^{2} = 18$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{18}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{18}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 5 = \pm 3 \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 5 = 3 \sqrt{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 3 \sqrt{2} - 5$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 5 = - 3 \sqrt{2}$

Étape 4.4

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3 \sqrt{2} - 5$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 \sqrt{2} - 5, - 3 \sqrt{2} - 5$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3 \sqrt{2} - 5, - 3 \sqrt{2} - 5$

Forme décimale :

$x = - 0.75735931 \dots, - 9.24264068 \dots$