Pré-algèbre Exemples

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.2

Additionnez $x$ et $5 x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

Étape 2.2.3.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

Étape 3

Simplifiez $3 (x + 1) - 7$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $- 4 + 3 x - 3 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$- 4 + 0 = - 4$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$- 4 = - 4$

Étape 5

Comme $- 4 = - 4$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai