Pré-algèbre Exemples

$2 c (c - 6) = - 16$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 c (c - 6) = - 16$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 c (c - 6) = - 16$ par $2$ .

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $c (c - 6)$ par $1$ .

$c (c - 6) = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$c \cdot c + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.2.3.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $c$ .

$c^{2} - 6 c = \frac{- 16}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $- 16$ par $2$ .

$c^{2} - 6 c = - 8$

Étape 2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$c^{2} - 6 c + 8 = 0$

Étape 3

Factorisez $c^{2} - 6 c + 8$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $8$ et dont la somme est $- 6$ .

$- 4, - 2$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(c - 4) (c - 2) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$c - 4 = 0$

$c - 2 = 0$

Étape 5

Définissez $c - 4$ égal à $0$ et résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $c - 4$ égal à $0$ .

$c - 4 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 4$

Étape 6

Définissez $c - 2$ égal à $0$ et résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $c - 2$ égal à $0$ .

$c - 2 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 2$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(c - 4) (c - 2) = 0$ vraie.

$c = 4, 2$