Pré-algèbre Exemples

$26 x (x + 3) = 8840$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $26 x (x + 3) = 8840$ par $26$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $26 x (x + 3) = 8840$ par $26$ .

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $26$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x (x + 3)$ par $1$ .

$x (x + 3) = \frac{8840}{26}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Étape 1.2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Étape 1.2.3.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{8840}{26}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $8840$ par $26$ .

$x^{2} + 3 x = 340$

Étape 2

Soustrayez $340$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 3 x - 340 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + 3 x - 340$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 340$ et dont la somme est $3$ .

$- 17, 20$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 17) (x + 20) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 17 = 0$

$x + 20 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 17$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 17$ égal à $0$ .

$x - 17 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $17$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 17$

Étape 6

Définissez $x + 20$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 20$ égal à $0$ .

$x + 20 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 20$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 17) (x + 20) = 0$ vraie.

$x = 17, - 20$