Pré-algèbre Exemples

$25 = \frac{1}{16} x^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{16} x^{2} = 25$ .

$\frac{1}{16} x^{2} = 25$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x^{2}) = 16 \cdot 25$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $16 (\frac{1}{16} x^{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{1}{16}$ et $x^{2}$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 16 \cdot 25$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $16$ par $25$ .

$x^{2} = 400$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{400}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{400}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $400$ comme $20^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{20^{2}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 20$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 20$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 20$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 20, - 20$