Pré-algèbre Exemples

$38 = x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$ .

$x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Étape 2

Simplifiez $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Étape 2.1

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$7 + 6 + x^{2} + 0 + 3 x - 3 = 38$

Étape 2.2.2

Additionnez $7 + 6 + x^{2}$ et $0$ .

$7 + 6 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.3.1

Additionnez $7$ et $6$ .

$13 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3$ de $13$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 38$

Étape 3

Soustrayez $38$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 3 x + 10 - 38 = 0$

Étape 4

Soustrayez $38$ de $10$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Étape 5

Factorisez $x^{2} + 3 x - 28$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 28$ et dont la somme est $3$ .

$- 4, 7$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Étape 7

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 8

Définissez $x + 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $x + 7$ égal à $0$ .

$x + 7 = 0$

Étape 8.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 7) = 0$ vraie.

$x = 4, - 7$