Pré-algèbre Exemples

$34 - \frac{x}{9} = \frac{x}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(34 - \frac{x}{9}) \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(34 - \frac{x}{9}) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$34 \cdot 8 - \frac{x}{9} \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $34$ par $8$ .

$272 - \frac{x}{9} \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{x}{9} \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$272 - 8 \frac{x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $- 8$ et $\frac{x}{9}$ .

$272 + \frac{- 8 x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$272 - \frac{8 x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5

Remettez dans l’ordre $272$ et $- \frac{8 x}{9}$ .

$- \frac{8 x}{9} + 272 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8 x}{9} + 272 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8 x}{9} + 272 = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{8 x}{9} + 272 - x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 x - x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 8 x - x \cdot 9$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 8 x$ .

$\frac{x \cdot - 8 - x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 9$ .

$\frac{x \cdot - 8 + x (- 1 \cdot 9)}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 8 + x (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{x (- 8 - 1 \cdot 9)}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{x (- 8 - 9)}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $9$ de $- 8$ .

$\frac{x \cdot - 17}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 17$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{9} + 272 = 0$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{17 x}{9} + 272 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $272$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{17 x}{9} = - 272$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{17}$ .

$- \frac{9}{17} (- \frac{17 x}{9}) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{17} (- \frac{17 x}{9})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{17}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{17} (- \frac{17 x}{9}) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $17$ à partir de $- 17 x$ .

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{17} \cdot - 272$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 3.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{17}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{17} \cdot - 272$

Étape 3.4.2.1.1.2

Factorisez $17$ à partir de $- 272$ .

$x = \frac{- 9}{17} \cdot (17 (- 16))$

Étape 3.4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 9}{17} \cdot (17 \cdot - 16)$

Étape 3.4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 9 \cdot - 16$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $- 9$ par $- 16$ .

$x = 144$