Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée 33-33x=(6x+3)(x-1)
Étape 1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Réécrivez.
Étape 2.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.4.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.4.1.1.1
Déplacez .
Étape 2.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Additionnez et .
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Soustrayez de .
Étape 6
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 6.1
Factorisez à partir de .
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Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Factorisez.
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Étape 6.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 6.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 6.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 7
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 8.1
Définissez égal à .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 9
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 10
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.