Pré-algèbre Exemples

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 55 x^{2} \cdot 2$

Étape 1

Multipliez $2$ par $- 55$ .

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 110 x^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $110 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 110 x^{2} = - 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 x^{2}$ et $110 x^{2}$ .

$106 x^{2} - 8 x - 3 = - 3$

Étape 3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$106 x^{2} - 8 x - 3 + 3 = 0$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $106 x^{2} - 8 x - 3 + 3$ .

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Étape 4.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$106 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

Étape 4.2

Additionnez $106 x^{2} - 8 x$ et $0$ .

$106 x^{2} - 8 x = 0$

Étape 5

Factorisez $2 x$ à partir de $106 x^{2} - 8 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $106 x^{2}$ .

$2 x (53 x) - 8 x = 0$

Étape 5.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x$ .

$2 x (53 x) + 2 x (- 4) = 0$

Étape 5.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (53 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (53 x - 4) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$53 x - 4 = 0$

Étape 7

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 8

Définissez $53 x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $53 x - 4$ égal à $0$ .

$53 x - 4 = 0$

Étape 8.2

Résolvez $53 x - 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 8.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$53 x = 4$

Étape 8.2.2

Divisez chaque terme dans $53 x = 4$ par $53$ et simplifiez.

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Étape 8.2.2.1

Divisez chaque terme dans $53 x = 4$ par $53$ .

$\frac{53 x}{53} = \frac{4}{53}$

Étape 8.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $53$ .

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Étape 8.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{53 x}{53} = \frac{4}{53}$

Étape 8.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{53}$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (53 x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{4}{53}$