Pré-algèbre Exemples

$5 {(x - 2)}^{2} - 45 = 0$

Étape 1

Simplifiez $5 {(x - 2)}^{2} - 45$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 2)}^{2}$ comme $(x - 2) (x - 2)$ .

$5 ((x - 2) (x - 2)) - 45 = 0$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 45 = 0$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 45 = 0$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 45 = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 45 = 0$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$5 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 45 = 0$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$5 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 45 = 0$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$5 (x^{2} - 4 x + 4) - 45 = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 4 - 45 = 0$

Étape 1.1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$5 x^{2} - 20 x + 5 \cdot 4 - 45 = 0$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$5 x^{2} - 20 x + 20 - 45 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $45$ de $20$ .

$5 x^{2} - 20 x - 25 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 1, 5$

Étape 3