Pré-algèbre Exemples

$6 x = x (8 x + 25)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x (8 x + 25) = 6 x$

Étape 2

Simplifiez $x (8 x + 25)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez.

$0 + 0 + x (8 x + 25) = 6 x$

Étape 2.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (8 x) + x \cdot 25 = 6 x$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 x \cdot x + x \cdot 25 = 6 x$

Étape 2.2.2.2

Déplacez $25$ à gauche de $x$ .

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x$ .

$8 (x \cdot x) + 25 \cdot x = 6 x$

Étape 2.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 x^{2} + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} + 25 x - 6 x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ de $25 x$ .

$8 x^{2} + 19 x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $8 x^{2} + 19 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $8 x^{2}$ .

$x (8 x) + 19 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $19 x$ .

$x (8 x) + x \cdot 19 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (8 x) + x \cdot 19$ .

$x (8 x + 19) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$8 x + 19 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $8 x + 19$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $8 x + 19$ égal à $0$ .

$8 x + 19 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $8 x + 19 = 0$ pour $x$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = - 19$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $8 x = - 19$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = - 19$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 19}{8}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{19}{8}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (8 x + 19) = 0$ vraie.

$x = 0, - \frac{19}{8}$