Pré-algèbre Exemples

$170 = - 16 t^{2} - 12 t + 170$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$ .

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$

Étape 2

Soustrayez $170$ des deux côtés de l’équation.

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $170$ de $170$ .

$- 16 t^{2} - 12 t + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 16 t^{2} - 12 t$ et $0$ .

$- 16 t^{2} - 12 t = 0$

Étape 4

Factorisez $- 4 t$ à partir de $- 16 t^{2} - 12 t$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 4 t$ à partir de $- 16 t^{2}$ .

$- 4 t (4 t) - 12 t = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- 4 t$ à partir de $- 12 t$ .

$- 4 t (4 t) - 4 t \cdot 3 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- 4 t$ à partir de $- 4 t (4 t) - 4 t (3)$ .

$- 4 t (4 t + 3) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$4 t + 3 = 0$

Étape 6

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 7

Définissez $4 t + 3$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 7.1

Définissez $4 t + 3$ égal à $0$ .

$4 t + 3 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $4 t + 3 = 0$ pour $t$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 t = - 3$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $4 t = - 3$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 t = - 3$ par $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 3}{4}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{3}{4}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 4 t (4 t + 3) = 0$ vraie.

$t = 0, - \frac{3}{4}$