Pré-algèbre Exemples

$16 x^{2} - 15 x + 14 = 15 x^{2} - 11 x + 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $15 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} = - 11 x + 10$

Étape 1.2

Ajoutez $11 x$ aux deux côtés de l’équation.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} + 11 x = 10$

Étape 1.3

Soustrayez $15 x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 x + 14 + 11 x = 10$

Étape 1.4

Additionnez $- 15 x$ et $11 x$ .

$x^{2} - 4 x + 14 = 10$

Étape 2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x + 14 - 10 = 0$

Étape 3

Soustrayez $10$ de $14$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Étape 4.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 4.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Étape 4.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 5

Définissez le $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 6

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$