Pré-algèbre Exemples

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

Étape 1

Simplifiez $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 5)}^{2}$ comme $(x + 5) (x + 5)$ .

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 5) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $10$ par $- 5$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $- 5$ par $25$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $125$ de $18$ .

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Forme décimale :

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

Étape 4