Pré-algèbre Exemples

$15 x = 10 x + 12 x^{2}$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$10 x + 12 x^{2} = 15 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $15 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x + 12 x^{2} - 15 x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $15 x$ de $10 x$ .

$12 x^{2} - 5 x = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $12 x^{2} - 5 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $12 x^{2}$ .

$x (12 x) - 5 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$x (12 x) + x \cdot - 5 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x (12 x) + x \cdot - 5$ .

$x (12 x - 5) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$12 x - 5 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $12 x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $12 x - 5$ égal à $0$ .

$12 x - 5 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $12 x - 5 = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$12 x = 5$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $12 x = 5$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 5$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (12 x - 5) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{5}{12}$