Pré-algèbre Exemples

$15 = x (x - 2)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x (x - 2) = 15$ .

$x (x - 2) = 15$

Étape 2

Simplifiez $x (x - 2)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 15$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 = 15$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 2 x = 15$

Étape 3

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

Étape 4

Factorisez $x^{2} - 2 x - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 5, 3$

Étape 4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 6

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 7

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 5) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 5, - 3$