Pré-algèbre Exemples

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.15)}^{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$ .

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $0.00084375$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Factorisez $0.00084375$ à partir de $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $0.00084375$ à partir de $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $296.\overline{296}$ par ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $296.\overline{296}$ par ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

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Étape 3.1.1.4.1

Multipliez $\frac{x^{2}}{1}$ par $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.1.1.4.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $0.15$ à la puissance $3$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $0.25$ par $0.003375$ .

$x^{2} = 0.00084375 \cdot 11.85$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $0.00084375$ par $11.85$ .

$x^{2} = 0.00999843$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.00999843}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{0.00999843}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{0.00999843}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Forme décimale :

$x = 0.09999218 \dots, - 0.09999218 \dots$