Pré-algèbre Exemples

$24 = x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$ .

$x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$

Étape 2

Simplifiez $x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$ .

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x \cdot \frac{2}{3} = 24$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{3} = 24$

Étape 2.2

Associez $x^{2}$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{3} = 24$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} = 24$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Associez.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4.1.1.3.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 24$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (12))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 12)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 3 \cdot 12$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$x^{2} = 36$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 6$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 6$