Pré-algèbre Exemples

$0 = x^{2} - 4.75 x + 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$ .

$x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 4.75$ et $c = 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{4.75 \pm \sqrt{{(- 4.75)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 4.75$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 4.75$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.3

Soustrayez $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Étape 5.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = \frac{4.75 + \sqrt{10.5625}}{2}$

Étape 5.4

Additionnez $4.75$ et $\sqrt{10.5625}$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 5.5

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 4.75$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Étape 6.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = \frac{4.75 - \sqrt{10.5625}}{2}$

Étape 6.4

Soustrayez $\sqrt{10.5625}$ de $4.75$ .

$x = \frac{1.5}{2}$

Étape 6.5

Divisez $1.5$ par $2$ .

$x = 0.75$

Étape 7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 4, 0.75$