Pré-algèbre Exemples

$x^{2} - 2 x - 15 = (x + 3)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x - 15 - x = 3$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x - 15 = 3$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x - 15 - 3 = 0$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $- 15$ .

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Étape 4

Factorisez $x^{2} - 3 x - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 6, 3$

Étape 4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 6

Définissez $x - 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 7

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 6) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 6, - 3$