Pré-algèbre Exemples

$x^{2} = - 27 - 12 x$

Étape 1

Ajoutez $12 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 12 x = - 27$

Étape 2

Ajoutez $27$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 12 x + 27 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + 12 x + 27$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $27$ et dont la somme est $12$ .

$3, 9$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x + 3) (x + 9) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 3 = 0$

$x + 9 = 0$

Étape 5

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 6

Définissez $x + 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 9$ égal à $0$ .

$x + 9 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 9$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 3) (x + 9) = 0$ vraie.

$x = - 3, - 9$