Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{6} = - 2$

Étape 1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{6} = - 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{5} = - 2 - \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{5} = - 2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 2 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{5} = \frac{- 2 \cdot 6 - 1}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 12 - 1}{6}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 13}{6}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{5} = - \frac{13}{6}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (- \frac{13}{6})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 (- \frac{13}{6})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 (- \frac{13}{6})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $5 (- \frac{13}{6})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $5 (- \frac{13}{6})$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = - 5 (\frac{13}{6})$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 5$ et $\frac{13}{6}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 13}{6}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 5$ par $13$ .

$x = \frac{- 65}{6}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{65}{6}$