Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 12$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{5} (9 x)$ .

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Étape 1.5.1

Associez $9$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.5.2

Associez $\frac{9}{5}$ et $x$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.5

Associez $\frac{9}{5}$ et $x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

Étape 2.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Étape 2.6.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Étape 2.7

Associez $\frac{3}{5}$ et $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Étape 2.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.8.1

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Étape 2.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{9 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{9 x}{5}$ de $\frac{9 x}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- \frac{12}{5}$ et $0$ .

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

Étape 4

Comme $- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai