Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 = 1$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 7 = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x^{2}}{2} = 1 + 7$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$x^{2} = 16$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 4$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 4$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 4$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - 4$