Pré-algèbre Exemples

$- \frac{7}{2} x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x)$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x \cdot 7}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $7$ à partir de $- x \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{9 - 1}{4}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{7}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Étape 2.2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{8}{2}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $\frac{- 1}{7}$ par $\frac{8}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8}{7 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.5

Multipliez.

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Étape 2.2.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$x = \frac{- 8}{7 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$x = \frac{- 8}{14}$

Étape 2.2.1.6

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $14$ .

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Étape 2.2.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{14}$

Étape 2.2.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Étape 2.2.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Étape 2.2.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 4}{7}$

Étape 2.2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{7}$