Pré-algèbre Exemples

$x^{2} + \frac{7}{3} x = \frac{4}{3} x$

Étape 1

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4}{3} x$

Étape 2

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4 x}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{4 x}{3} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{7 x - 4 x}{3} = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $4 x$ de $7 x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

Étape 3.4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Étape 4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Étape 4.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 0, - 1$