Pré-algèbre Exemples

$x^{2} + \frac{23}{9} x = \frac{5}{9} x$

Étape 1

Associez $\frac{23}{9}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5}{9} x$

Étape 2

Associez $\frac{5}{9}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5 x}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 x}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + \frac{23 x}{9} - \frac{5 x}{9} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{23 x - 5 x}{9} = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $5 x$ de $23 x$ .

$x^{2} + \frac{18 x}{9} = 0$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $18$ et $9$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18 x$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9} = 0$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 (1)} = 0$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 \cdot 1} = 0$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{2 x}{1} = 0$

Étape 3.4.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 2 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x + 2) = 0$ vraie.

$x = 0, - 2$