Pré-algèbre Exemples

$\frac{x (x - 4)}{4} = 9 - x$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x (x - 4) = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(9 - x) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 x = 9 \cdot 4 - x \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - x \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - 4 x$

Étape 2.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $36$ et $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x + 4 x = 36$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 4 x + 4 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$x^{2} + 0 = 36$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} = 36$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Étape 3.3

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 3.3.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 6$

Étape 3.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6$

Étape 3.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6$

Étape 3.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 6$