Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée (x(x+6))/2=108
Étape 1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
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Étape 2.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.1.1
Simplifiez .
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Étape 2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.1.1.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.