Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée racine carrée de 5x-12- racine carrée de x-3=-1
Étape 1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.3
Additionnez et .
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Simplifiez
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.3.1.3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.1.3.1.3.4
Additionnez et .
Étape 3.3.1.3.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.1.3.1.4.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.3.1.4.3
Associez et .
Étape 3.3.1.3.1.4.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.4.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3.1.4.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.3.1.4.5
Simplifiez
Étape 3.3.1.3.2
Additionnez et .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.4
Soustrayez de .
Étape 5
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 6
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.2.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.4
Simplifiez
Étape 6.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 6.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.3.1.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 6.3.1.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.1.4
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.1.5
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.1.6
Multipliez par .
Étape 6.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 7
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 7.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.2.2
Soustrayez de .
Étape 7.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 7.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 7.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.3.1
Divisez par .
Étape 7.5
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 7.6
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 7.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.7.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 7.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7.7.1.3
Soustrayez de .
Étape 7.7.2
Multipliez par .
Étape 7.8
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 7.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7.8.1.3
Soustrayez de .
Étape 7.8.2
Multipliez par .
Étape 7.8.3
Remplacez le par .
Étape 7.9
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.9.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.9.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.9.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.9.1.2.1
Multipliez par .
Étape 7.9.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7.9.1.3
Soustrayez de .
Étape 7.9.2
Multipliez par .
Étape 7.9.3
Remplacez le par .
Étape 7.10
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 8
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :