Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{1.7 x^{2}} = \sqrt{1477.7}$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{1.7 x^{2}}}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1.7 x^{2}}$ comme ${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(1.7 x^{2})}^{1} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$1.7 x^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Réécrivez ${\sqrt{1477.7}}^{2}$ comme $1477.7$ .

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Étape 2.3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1477.7}$ comme ${1477.7}^{\frac{1}{2}}$ .

$1.7 x^{2} = {({1477.7}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.3.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.3.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.3.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{1}$

Étape 2.3.1.5

Évaluez l’exposant.

$1.7 x^{2} = 1477.7$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $1.7 x^{2} = 1477.7$ par $1.7$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $1.7 x^{2} = 1477.7$ par $1.7$ .

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $1.7$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{1477.7}{1.7}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez $1477.7$ par $1.7$ .

$x^{2} = 869.23529411$

Étape 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{869.23529411}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{869.23529411}$

Étape 3.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{869.23529411}$

Étape 3.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Forme décimale :

$x = 29.48279657 \dots, - 29.48279657 \dots$