Pré-algèbre Exemples

$x^{2} + 14 x^{22} = 0$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} + 14 x^{22}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 14 x^{22} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $14 x^{22}$ .

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20}) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20})$ .

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$1 + 14 x^{20} = 0$

Étape 3

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 3.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Définissez $1 + 14 x^{20}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $1 + 14 x^{20}$ égal à $0$ .

$1 + 14 x^{20} = 0$

Étape 4.2

Résolvez $1 + 14 x^{20} = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$14 x^{20} = - 1$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $14 x^{20} = - 1$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $14 x^{20} = - 1$ par $14$ .

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $x^{20}$ par $1$ .

$x^{20} = \frac{- 1}{14}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{20} = - \frac{1}{14}$

Étape 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Étape 4.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Étape 4.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Étape 4.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$ vraie.

$x = 0, \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$