Pré-algèbre Exemples

$f (x) = x^{3} + 5 x^{2} - 6$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 5 {(- 3)}^{2} - 6$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 5 {(- 3)}^{2} - 6$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 5 \cdot 9 - 6$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $5$ par $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 45 - 6$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 27$ et $45$ .

$f (- 3) = 18 - 6$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $6$ de $18$ .

$f (- 3) = 12$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 1.3

Convertissez $12$ en décimale.

$y = 12$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 6$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 5 {(- 2)}^{2} - 6$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 5 \cdot 4 - 6$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 20 - 6$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 8$ et $20$ .

$f (- 2) = 12 - 6$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$f (- 2) = 6$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $6$ .

$6$

Étape 2.3

Convertissez $6$ en décimale.

$y = 6$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} - 6$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 5 {(- 1)}^{2} - 6$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 5 \cdot 1 - 6$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 5 - 6$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$f (- 1) = 4 - 6$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$f (- 1) = - 2$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 3.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} - 6$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(0)}^{2} - 6$

Étape 4.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 0 - 6$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $5$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 - 6$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$f (0) = - 6$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 6$ .

$- 6$

Étape 4.3

Convertissez $- 6$ en décimale.

$y = - 6$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} - 6$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 5 {(1)}^{2} - 6$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 5 \cdot 1 - 6$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (1) = 1 + 5 - 6$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $1$ et $5$ .

$f (1) = 6 - 6$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $6$ de $6$ .

$f (1) = 0$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 5.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 12 \\ - 2 & 6 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 6 \\ 1 & 0 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 12 \\ - 2 & 6 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 6 \\ 1 & 0 \end{array}$

Étape 8