Pré-algèbre Exemples

$f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 3 x$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

Étape 1.2.1.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 4 - 3 \cdot - 2$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$f (- 2) = - 16 + 4 + 6$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 16$ et $4$ .

$f (- 2) = - 12 + 6$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $- 12$ et $6$ .

$f (- 2) = - 6$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 6$ .

$- 6$

Étape 1.3

Convertissez $- 6$ en décimale.

$y = - 6$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 2 + 1 - 3 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 1 + 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$f (- 1) = 2$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 2.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

Étape 3.2.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 3.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $2$ par ${(2)}^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $2$ par ${(2)}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (2) = 2^{1 + 3} + {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (2) = 2^{4} + {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$f (2) = 16 + {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 16 + 4 - 3 \cdot 2$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$f (2) = 16 + 4 - 6$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $16$ et $4$ .

$f (2) = 20 - 6$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $6$ de $20$ .

$f (2) = 14$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $14$ .

$14$

Étape 4.3

Convertissez $14$ en décimale.

$y = 14$

Étape 5

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 14 \end{array}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 14 \end{array}$

Étape 7