Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 7$ par $0$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

Étape 1.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 4) = 0$

Étape 1.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 4$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 13$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 13$ dans l’expression.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ de $- 13$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 13$ et $4$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 16$ par $- 9$ .

$f (- 13) = \sqrt{144}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

Étape 2.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 13) = 12$

Étape 2.2.6

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 13$ est $12$ .

$y = 12$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 5$ dans l’expression.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 5$ et $4$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$f (- 5) = \sqrt{8}$

Étape 3.2.4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

Étape 3.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

Étape 3.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 5$ est $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

Étape 4.2.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

Étape 4.2.3

Multipliez $0$ par $7$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Étape 4.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (3) = 0$

Étape 4.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 3$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 12$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $12$ dans l’expression.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Soustrayez $3$ de $12$ .

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

Étape 5.2.2

Additionnez $12$ et $4$ .

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

Étape 5.2.3

Multipliez $9$ par $16$ .

$f (12) = \sqrt{144}$

Étape 5.2.4

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

Étape 5.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (12) = 12$

Étape 5.2.6

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 12$ est $12$ .

$y = 12$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

Étape 6.2.2

Multipliez $4 + 4$ par $1$ .

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

Étape 6.2.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$f (4) = \sqrt{8}$

Étape 6.2.4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

Étape 6.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 6.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

Étape 6.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 4$ est $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

Étape 9