Pré-algèbre Exemples

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} - 10 = 431$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} = 431 + 10$

Étape 1.2

Additionnez $431$ et $10$ .

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} = 441$

Étape 2

Divisez les deux côtés de l’équation par $9$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 49$

Étape 3

C’est la forme d’un cercle. Utilisez cette forme pour déterminer le centre et le rayon du cercle.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Étape 4

Faites correspondre les valeurs dans ce cercle avec celles de la forme normalisée. La variable $r$ représente le rayon du cercle, $h$ représente le décalage x par rapport à l’origine et $k$ représente le décalage y par rapport à l’origine.

$r = 7$

$h = - 2$

$k = - 4$

Étape 5

Le centre du cercle se trouve sur $(h, k)$ .

Centre : $(- 2, - 4)$

Étape 6

Ces valeurs représentent les valeurs importantes pour représenter graphiquement et analyser un cercle.

Centre : $(- 2, - 4)$

Rayon : $7$

Étape 7