Pré-algèbre Exemples

$f (x) \sqrt{x + 3}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ par $f (x)$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ par $f (x)$ .

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $f (x)$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\sqrt{x + 3}$ par $1$ .

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $0$ par $f (x)$ .

$\sqrt{x + 3} = 0$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 3}$ comme ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$x + 3 = 0^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 5

Pour déterminer les points finaux, remplacez les bornes des valeurs $y$ du domaine par $f (y) = - 3$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $y$ par $S E T, x | x E R$ dans l’expression.

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

Étape 5.2

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 5.3

Remplacez la variable $y$ par $\infty$ dans l’expression.

$f (\infty) = - 3$

Étape 5.4

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 6

Les points finaux sont $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ .

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

Étape 7

La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

Étape 8