Pré-algèbre Exemples

$f (n) = \frac{2^{n}}{10^{6}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{2^{x}}{1000000}$ est indéfinie.

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Évaluez $lim_{x \to - \infty} \frac{2^{x}}{1000000}$ pour déterminer l’asymptote horizontale.

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Étape 3.1

Placez le terme $\frac{1}{1000000}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{1000000} lim_{x \to - \infty} 2^{x}$

Étape 3.2

Comme l’exposant $x$ approche de $- \infty$ , la quantité $2^{x}$ approche de $0$ .

$\frac{1}{1000000} \cdot 0$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{1000000}$ par $0$ .

$0$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = 0$

Étape 5

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 7